苏科版七年级数学下册第8章8.2幂的乘方与积的乘方1课件
ID:87309 2022-08-17 1 4.50元 20页 287.26 KB
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第8章幂的运算8.2幂的乘方与积的乘方七年级数学下册苏科版第1课时幂的乘方,1幂的乘方法则,CONTENTS1新知导入,复习引入a·a·…·aan=am·an=am+n(m、n都是正整数)同底数幂的乘法幂的意义,CONTENTS2课程讲授,幂的乘方法则(1)(32)3=___×___×___=3()+()+()=3()×()=3()323232222236(2)(a2)3=___×___×___=a()+()+()=a()×()=a()a2a2a2222236问题1请根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,观察计算的结果,你能发现什么规律?,幂的乘方法则(3)(am)3=___×___×___=a()+()+()=a()×()=a3()amamammmmm3m你发现了什么规律?幂的乘方,结果底数不变,指数相乘,用公式可以表示为(am)n=amn,幂的乘方法则问题2运用你所学的知识,证明你的猜想.证明:(am)n.已知:a为任意底数,m,n为任意正整数.求证:(am)n=amn.=am﹒……﹒amn个am=amn=am+···+mn个m,幂的乘方法则:一般地,对于任意的底数a,(am)n=amn(m,n都是正整数).即幂的乘方,底数不变,指数相乘.幂的乘方法则,幂的乘方法则例1计算:(1)(106)2;(2)(am)4(m为正整数);(3)-(y3)2;(4)[(x-y)n]2(n为正整数).解:(1)(106)2=106×2=1012.(2)(am)4=am×4=a4m.(3)-(y3)2=-y3×2=-y6.(4)[(x-y)n]2=(x-y)2×n=(x-y)2n.,幂的乘方法则解:(a3)3·(a4)3=a3×3·a4×3=a9·a12=a9+12=a21.解:x2·x4+(x3)2=x2+4+x3×2=x6+x6=2x6.例2计算:(1)x2·x4+(x3)2;(2)(a3)3·(a4)3.,幂的乘方法则练一练:1.计算(x3)2的结果是()A.x5B.2x3C.x9D.x62.计算(-x4)2的结果是()A.x6B.-x6C.x8D.-x8DC,幂的乘方法则(-m2)3和(-m3)2的结果相同吗?为什么?不相同.(-m2)3=(-1)3(m2)3=-(m2)3=-m6.(-m3)2=(-1)2(m3)2=(m3)2=m6.归纳:(n为偶数)(n为奇数),CONTENTS3随堂练习,1.下列计算中,错误的是()A.[(a+b)2]3=(a+b)6B.[(a+b)2]5=(a+b)7C.[(a-b)3]n=(a-b)3nD.[(a-b)3]2=(a-b)62.若x,y互为相反数,则(5x)2•(52)y+1的值为_______.B25,3.计算(-x5)4+(-x4)5的结果是()A.0B.2x20C.-2x20D.x404.若3×9m×27m=321,则m的值为()A.3B.4C.5D.6BA,5.计算:(1)5(a3)4-11(a6)2;(3)[(a+b)3]4+[-(a+b)2]6.(2)7x4·x5·(-x)7+5(x4)4-(x8)2;解:5(a3)4-11(a6)2=5a12-11a12=-6a12.解:7x4·x5·(-x)7+5(x4)4-(x8)2=-7x9·x7+5x16-x16=-3x16.解:[(a+b)3]4+[-(a+b)2]6=(a+b)12-(a+b)12=0.,6.(1)已知ax=2,ay=3,求a2x+2y的值;(2)若42a+1=128,解关于x的方程a2x+3=5.解:(1)∵ax=2,ay=3,∴ax·ay=2×3,∴ax+y=6,a2x+2y=62=36.(2)∵42a+1=42a·4,∴42a=64÷4,∴42a=16=42,∴2a=2,解得a=1.∴a2x+3=5化为2x+3=5,x=1.,CONTENTS4课堂小结,幂的乘方,底数不变,指数相乘.幂的乘方法则:(am)n=amn,其中m、n是正整数.课堂小结
苏科版七年级数学下册第8章8.2幂的乘方与积的乘方1课件